Analitik geometriya

Analitik geometriya — geometriya boʻlimi; unda sodda geometrik obrazlar (nuqtalar, toʻgʻri chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar) koordinatalar usuli asosida algebraik vositalar bilan oʻrganiladi. Koordinatalar usulining mohiyati quyidagicha: a tekislikda oʻzaro perpendikulyar Ox va Oy toʻgʻri chiziqlarni chizamiz, ularda musbat yoʻnalishlarni, koordinata boshi O nuqtani va masshtab birligi ye ni tanlab olamiz. Bu holda a tekislikda toʻgʻri burchakli Dekart koordinatalar tizimi Oxu berilgan deyiladi; Ox abssissalar oʻqi, Ou esa ordinatalar oʻqi deyiladi. Tekislikdagi ixtiyoriy M nuqtaning holati OMx va OMy kesmalarning (tegishli ishora bilan olingan) uzunliklari x va bilan bir qiymatli aniqlanadi. Abssissasi x va ordinatasi y boʻlgan M nuqta M(x, y) kabi belgilanadi. Shu a tekislikda biror chiziq olingan boʻlsa, unga tegishli nuqtalarning va faqat shu nuqtalarning koordinatalari 463Gʻ(x, y)=O tenglamani qanoatlantirsa, bu tenglama L chiziq tenglamasi deyiladi. Tekislikdagi A.g .da toʻgʻri chiziqlar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (ellips, parabola, giperbola) batafsil oʻrganiladi. Fazoda ham Dekart koordinatalar tizimi kiritiladi va turli chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartibli sirtlar ularning tenglamalari vositasida oʻrganiladi. A.g .ning asosiy gʻoyasi R. Dekart „Geometriya“ (1637-yil) kitobida birinchi marta toʻla bayon etilgan. A.g. taraqqiyotiga yana P. Ferma, G. Leybnits, I. Nyuton, L. Eyler katta hissa qoʻshganlar. A.g. metodlari matematika, mexanika, fizika va boshqa fanlarda keng qoʻllanadi. Tursun Azlarov.

Adabiyotlar

• OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil